Función Lineal: Introducción

Una bicicletería cobra por el alquiler de cada bicicleta una cantidad fija de $2, más 10 centavos por cada minuto. ¿Cuál es la fórmula que expresa el importe del alquiler de una bicicleta en función del tiempo?

Al tiempo, que es la variable independiente, lo designaremos con la letra x. Al importe, que es la variable dependiente, lo designaremos con la letra y. En la siguiente tabla se muestra la variación del importe (y) para los distintos valores del tiempo (x):

En esta gráfica están representados los distintos valores de la tabla anterior:

Los puntos (0,2), (20,4), (30,5), (60,8) están alineados, es decir están en una misma linea recta.

¿Qué pasa si se toman tiempos intermedios entre los valores dados en la tabla?

Se observaría que también originan puntos ubicados en esa recta.

Todas la funciones cuya gráfica son rectas tienen la forma y=mx+b. A estas funciones se las llama lineales.

Las funciones de la forma y=mx+b (con 

m≠0) se llaman funciones lineales. La gráfica de una función lineal es una recta.


Actividades:

1- Teniendo en cuenta el ejemplo de las bicicletas, determinar el tiempo que una persona alquiló una bicicleta, si pagó $6,50.

2- En una compañía eléctrica, la cuota de abono bimestral es de $16 y, además por cada kWh(kilovatios/hora) consumido hay que abonar $0,08.

  a) Hacer una tabla de valores que relacione los kWh consumidos y el importe abonado.

  b) Representar gráficamente los valores de la tabla.

  c) Escribir una fórmula de la función correspondiente a esta situación.

  d) Si una familia consumió 234,26 kWh, ¿cúal será el importe de la factura?

  e) ¿Cúantos kWh consumió una familia que pagó $48,06?